«Кремонезе» родился в траттории. 24 марта 1903 года в остерии «Варезина», в нескольких шагах от Торраццо, символа города, группа молодых любителей футбола основала клуб, которому предстояло стать классическим представителем итальянского провинциального футбола. Кремона ассоциируется прежде всего со скрипичным мастерством и Антонио Страдивари, поэтому команду нередко сравнивали со скрипкой: город ценит изящество и мастерство, а клуб чаще играл в серии B или серии C, чем в высшем дивизионе. В 1913 году команда вступила в итальянскую футбольную федерацию, а её цвета, серый и красный, появились в 1914 году. Отсюда прозвище «Гриджоросси» («серо-красные»).
Стадион «Джованни Дзини», на котором команда играет с 1929 года, назван в честь вратаря клуба, умершего во время Первой мировой войны. Современные стандарты не помешали ему сохранить камерный характер, а трибуна «Курва Суд» известна громкой поддержкой. В сезоне 1929/30 «Кремонезе» впервые сыграл в серии A. Следующего выхода в элиту болельщикам пришлось ждать 54 года, но именно тогда начался самый романтичный период в истории клуба. В 1984 году «Кремонезе» под руководством Эмилиано Мондоника вернулся в серию A, а в составе играл юный Джанлука Виалли, воспитанник местной академии. Летом того же года Виалли перешёл в «Сампдорию», с которой позднее выиграл исторический чемпионский титул Италии, а клуб из Кремоны сразу вылетел.
Следующие десятилетия сложились в классический ритм клуба-лифта. «Кремонезе» возвращался в серию A в сезонах 1984/85, 1989/90 и 1991/92, каждый раз оставаясь в ней лишь на один год. Из Кремоны родом и Антонио Кабрини, а тренерскую карьеру здесь развивал Чезаре Пранделли, что показывает: «Кремонезе» давно является инкубатором талантов. Самый успешный период наступил после выхода в серию A в 1993 году. Под руководством Луиджи Симони клуб удержался в серии A три сезона подряд, до 1996 года, а в сезоне 1993/94 занял десятое место. В команде блистали защитники Луиджи Гуалько и Коррадо Верделли, разыгрывающий Рикардо Маспероне и нападающие Андреа Тентони и Матьяж Флорианчич.
Главным трофеем клуба остаётся Англо-итальянский кубок сезона 1992/93. «Кремонезе», тогда ещё выступавший в серии B, победил в финале на старом «Уэмбли» английский «Дерби Каунти» со счётом 3:1. Голы за итальянцев забили Верделли, Маспероне и Тентони, а почётный гол за англичан забил Марко Габбьядини. На пути к финалу команда выбила, в частности, «Вест Хэм Юнайтед» и «Транмир Роверс». Для Кремоны это был настоящий международный триумф, который сегодня вспоминают с гордостью, несмотря на скромный статус турнира. С тех пор клуб не выигрывал трофеев и не играл в европейских кубках.
XXI век принёс более трудные времена. В 2006 году «Кремонезе» вылетел в серию C1, а в сезоне 2009/10 уступил «Варезе» в финале плей-офф за выход в серию B. Восстановление произошло благодаря многолетней работе владельца, сталелитейного промышленника Джованни Арведи, который позаботился и о стадионе. «Кремонезе» вновь вышел в серию A, а в последующие годы клуб возвращал себе место в элите и через плей-офф. Его присутствие на высшем уровне сегодня — лучшее доказательство того, что провинциальный клуб с ограниченными финансовыми возможностями по-прежнему может соперничать с самыми крупными.
История «Гриджоросси» — это, таким образом, история упорства. Клуб из города скрипок построил свою идентичность на серо-красных цветах, верных болельщиках и культе местных воспитанников, а его вневременным символом является не столько трофей, сколько само выживание среди более крупных и богатых соперников.