«Леванте» — клуб с двумя началами. В сентябре 1909 года в Валенсии были основаны две отдельные команды: «Леванте Футбол Клуб», созданный в приморских районах города и названный в честь востока (levante) и пляжа Леванте в Ла-Мальварроса, где он провёл одни из первых матчей, и «Химнастико Футбол Клуб», который первоначально играл у Патронато-де-ла-Хувентуд-Обрера. Команды объединились в 1939 году, а нынешний клуб ведёт свою историю с 1909 года через обе из них. Поэтому «Леванте» старше своего более известного соседа, «Валенсии», хотя большую часть истории провёл в его тени.
Значительная часть идентичности клуба досталась ему от «Химнастико». Оттуда пришло прозвище «Гранотес» («лягушки»), а также сине-бордовые цвета, которые ввёл каталонский иезуит Нарсис Басте по образцу цветов «Барселоны». Слияние имело практический смысл: у «Химнастико» был стадион «Вальехо», но почти не осталось игроков.
Самый необычный эпизод в истории клуба — Кубок Свободной Испании 1937 года. Во время гражданской войны «Леванте» и «Химнастико» играли в Средиземноморской лиге, заняв пятое и шестое места соответственно. Команды этой лиги участвовали и в Кубке Свободной Испании. «Барселона» предпочла турне по Мексике и Соединённым Штатам, и её место занял «Леванте». Первым этапом стал мини-турнир, из которого в финал вышли «Леванте» и «Валенсия». «Леванте» выиграл соревнование, а в 2023 году Королевская федерация футбола Испании официально признала трофей 1937 года.
После гражданской войны клуб десятилетиями выступал в основном вне высшего дивизиона. В 1960-х годах он провёл два сезона в Ла Лиге и в тот период обыграл «Барселону» 5:1. Позднее он опускался даже до четвёртого уровня, и в 1981 году за него сыграл десять матчей Йохан Кройф. В высший дивизион «Леванте» вернулся в 2004 году. В том же году он выиграл у «Барселоны» 1:0 в первом матче розыгрыша Кубка Испании, но ответный проиграл 1:3.
Лучший период клуба пришёлся на время тренера Хуана Игнасио Мартинеса. В сезоне 2011/12 «Леванте» занял самое высокое место в чемпионате в своей истории, что впервые открыло ему дорогу в европейские турниры. В сезоне 2012/13 он начал с раунда плей-офф Лиги Европы, где выбил «Мотеруэлл» с общим счётом 3:0, а затем попал в группу L вместе с «Ганновером 96», «Твенте» и «Хельсингборгом». Клуб занял второе место за «Ганновером», выиграв 3:0 дома у «Твенте» и 3:1 в гостях у «Хельсингборга» и сыграв 2:2 с «Ганновером» в последнем туре. В 1/16 финала он выбил чемпиона Греции, «Олимпиакос», выиграв 3:0 дома и 1:0 в гостях. Путь завершился в 1/8 финала против казанского «Рубина»: ничья 0:0 дома и поражение 0:2 в России.
Свои матчи «Леванте» проводит на стадионе «Сьютат де Валенсия», открытом в 1969 году и вмещающем 26 354 зрителя. Это арена скромных размеров с камерной атмосферой, близкой к полю, что подходит клубу, который построил репутацию на частых возвращениях из низших лиг, а не на крупных бюджетах. Сегодня «Леванте» выступает в Ла Лиге, а его история — слияние двух клубов, кубок военных лет и короткая, но памятная европейская кампания — остаётся главным источником гордости клуба.