«Алюминий» получил своё название от фабрики, вокруг которой вырос родной город клуба. Кидричево, прежде называвшееся Стрнишче, развилось вокруг алюминиевого завода после Второй мировой войны и было переименовано в честь словенского коммунистического лидера Бориса Кидрича. Футбольный клуб основан в 1946 году как заводская команда, секция спортивного общества «Алюминий». Его называют «Шумари» («Лесники») и «Рдече-бели» («Красно-белые»), цвет клуба — красный, а на эмблеме по-прежнему пятиконечная звезда. Домашний стадион, «Спортивный парк Алюминий», скромен, словенцы называют его «лесом», а вмещает он немного зрителей в городке с населением в несколько тысяч человек.
Первые трофеи клуб завоевал ещё в югославские времена. В 1965 году он выиграл Кубок Словенской республики, а в сезоне 1965/66 — Лигу Словенской республики, то есть два титула в соседних сезонах, а не единый дубль. «Алюминий» накопил опыт и во второй лиге Югославии, но в последующие десятилетия по большей части оставался вне круга клубов, борющихся за национальные награды.
В независимой Словении клуб укреплял позиции постепенно. Годами он делил местный кубок с соседней «Дравой» (Птуй), а местный трофей давал ему право участвовать в национальном кубке почти каждый сезон. В 2002 году он дошёл до финала Кубка Словении и проиграл «Горице» 1:6 по сумме двух матчей. В 2016 году он вышел в высший дивизион и оставался в нём восемь сезонов. Второй финал кубка, в 2018 году, завершился поражением 1:6 от «Олимпии», но в следующем сезоне клуб выиграл у того же соперника в чемпионате 6:2, и эту победу там до сих пор помнят.
Нынешнее поколение продолжило эту историю. «Алюминий» выиграл вторую лигу Словении в сезоне 2024/25 и вернулся в элиту. В Кубке Словении 2025/26 он уверенно проходил первые раунды: победил «Хайдину» 5:0, «Буковце» 7:1, «Жири» 6:1, «Полану» 7:1 и «Фужинар» 4:0. Финал состоялся 13 мая 2026 года в Целе против «Бринье Гросупле», второлигового клуба, который выбил «Марибор» в серии пенальти, а «Олимпию» обыграл 1:0. «Алюминий» выиграл 1:0 при 3892 зрителях, а ворота «на ноль» отстоял опытный вратарь Матьяж Розман, вернувшийся в клуб через 19 лет. Это был первый Кубок Словении в истории «Алюминия», третий финал, в который он попал, и первый трофей со времён Югославии. Состав подобрал спортивный директор Роберт Кодерман.
Кубок принёс клубу первую в истории европейскую кампанию. В первом квалификационном раунде Лиги Европы 2026/27 «Алюминий» встретился с «Шерифом» из Тирасполя, молдавским клубом, известным победой над «Реалом» в Лиге чемпионов 2021 года. Домашний матч перенесли на стадион «Людски врт» в Мариборе, потому что поле в Кидричево для такого матча не подходило. «Алюминий» сыграл 0:0 в Тирасполе 9 июля 2026 года и проиграл 0:1 в Мариборе 16 июля, выбыв с общим счётом 0:1. Поражение отправило клуб во второй квалификационный раунд Лиги конференций, где он сыграл вничью 1:1 дома с «Динамо Сити» и проиграл 0:3 в гостях.
Европейское лето пришлось на 80-й год существования клуба. В сезоне 2025/26 «Алюминий» занял седьмое место среди десяти команд Первой лиги под руководством тренера Юры Арсича, а сохранение места в элите остаётся его главной целью. Заводская команда из города с одной фабрикой завоевала национальный трофей и сыграла в Европе, и это лучше всего показывает, как далеко «Алюминий» ушёл с 1946 года.