NK Aluminij swoją nazwę zawdzięcza fabryce, wokół której wyrosło jego rodzinne miasto. Kidričevo, dawniej Strnišče, rozwinęło się wokół zakładu aluminium po II wojnie światowej i zostało przemianowane na cześć słoweńskiego przywódcy komunistycznego Borisa Kidriča. Klub piłkarski założono w 1946 roku jako drużynę zakładową, sekcję towarzystwa sportowego Aluminij. Kibice nazywają go Šumari („Leśnicy”) i Rdeče-beli („Czerwono-biali”), jego barwą jest czerwień, a herb nadal zdobi pięcioramienna gwiazda. Domem klubu jest Aluminij Sports Park, skromny obiekt, który Słoweńcy nazywają „lasem”, z miejscem dla niewielu widzów w miejscowości liczącej kilka tysięcy mieszkańców.
Pierwsze trofea klub zdobył jeszcze w czasach jugosłowiańskich. W 1965 roku wygrał Puchar Republiki Słoweńskiej, a w sezonie 1965/66 mistrzostwo Ligi Republiki Słoweńskiej, czyli dwa tytuły w kolejnych sezonach, a nie jeden dublet. Aluminij zbierał też doświadczenia w drugiej lidze jugosłowiańskiej, ale przez większość kolejnych dekad pozostawał poza kręgiem klubów walczących o krajowe trofea.
W niepodległej Słowenii klub budował swoją pozycję stopniowo. Przez lata dzielił lokalny puchar z sąsiadem, Drava Ptuj, a lokalne trofeum dawało mu udział w pucharze krajowym w większości sezonów. W 2002 roku dotarł do finału Pucharu Słowenii i przegrał z Gorica 1:6 w dwumeczu. W 2016 roku awansował do najwyższej klasy rozgrywkowej i pozostał w niej osiem sezonów. Drugi finał pucharu, w 2018 roku, zakończył się porażką 1:6 z Olimpiją, ale w następnym sezonie przyniósł ligowe zwycięstwo 6:2 nad tym samym rywalem, które klub nadal wspomina.
Obecne pokolenie poprowadziło tę historię dalej. Aluminij wygrał słoweńską drugą ligę w sezonie 2024/25 i wrócił do elity. W Pucharze Słowenii 2025/26 w wysokim stylu przechodził kolejne rundy: pokonał Hajdinę 5:0, Bukovce 7:1, Žiri 6:1, Polanę 7:1 i Fužinar 4:0. Finał rozegrano w Celje 13 maja 2026 roku przeciwko Brinje Grosuplje, drugoligowcowi, który wyeliminował Maribor w rzutach karnych, a Olimpiję pokonał 1:0. Aluminij wygrał 1:0 przy 3892 widzach, a czyste konto zachował doświadczony bramkarz Matjaž Rozman, który wrócił do klubu po 19 latach. Był to pierwszy Puchar Słowenii w historii Aluminij, trzeci finał, do którego dotarł, i pierwsze trofeum od czasów jugosłowiańskich. Skład skompletował dyrektor sportowy Robert Koderman.
Puchar przyniósł klubowi pierwszy w historii występ w Europie. W pierwszej rundzie kwalifikacyjnej Ligi Europy 2026/27 Aluminij trafił na Szeryfa Tyraspol, mołdawski klub znany z wygranej z Realem Madryt w Lidze Mistrzów w 2021 roku. Mecz u siebie przeniesiono na Ljudski vrt w Mariborze, bo obiekt w Kidričevie nie nadawał się do rozgrywania takich spotkań. Aluminij zremisował 0:0 w Tyraspolu 9 lipca 2026 roku i przegrał 0:1 w Mariborze 16 lipca, odpadając z wynikiem 0:1 w dwumeczu. Porażka skierowała klub do drugiej rundy kwalifikacji Ligi Konferencji, w której zremisował u siebie 1:1 z Dinamo City i przegrał na wyjeździe 0:3.
Europejskie lato przypadło na 80. rok istnienia klubu. W sezonie 2025/26 Aluminij zajął siódme miejsce w dziesięciozespołowej PrvaLidze pod wodzą trenera Jury Arsicia, a utrzymanie w najwyższej klasie pozostaje jego głównym celem. Drużyna zakładowa z miejscowości jednej fabryki zdobyła krajowe trofeum i zagrała w Europie, co najlepiej pokazuje, jak daleko Aluminij zaszedł od 1946 roku.