Rosenborg BK zaczynał pod nazwą innego klubu. 19 maja 1917 roku dwunastu młodych mężczyzn z dzielnicy Rosenborg w Trondheim założyło Sportsklubben Odd, przejmując nazwę i barwy Odd Grenland, wówczas najlepszego klubu Norwegii. Do 1928 roku nie wolno im było grać w amatorskich meczach ligowych, a klub przyjął nazwę Rosenborg Ballklub jesienią tego roku. Dawny związek powrócił w 1960 roku, gdy klub dotarł do finału pucharu i zmierzył się z drużyną, od której pożyczył tożsamość. Po remisie 3:3 Rosenborg wygrał powtórkę 3:2 z Oddem i zdobył pierwsze trofeum, które dało mu także pierwszy start w rozgrywkach UEFA. Przydomek klubu, Troillongan („Dzieci Trolli”), pochodzi z miejscowego dialektu, a biało-czarne stroje – białe koszulki i czarne spodenki – nosił przez większość swojej historii.
Na tytuł ligowy trzeba było czekać dłużej. Pierwszy przyszedł w 1967 roku, w zespole z Haraldem Sunde, Oddem Iversenem i młodym Nilsem Arne Eggenem, a dwa kolejne do 1971 roku. Potem nastał długi okres bez trofeów, w którym znalazł się ostatnie miejsce w 1977 roku, gdy drużyna wygrała w całym sezonie tylko jeden mecz. Przełom nastąpił w 1985 roku, gdy Rosenborg pokonał Lillestrøm w ostatnim meczu sezonu i wygrał ligę o jeden punkt. Trzy lata później Eggen wrócił na stanowisko trenera po doprowadzeniu Moss do tytułu w 1987 roku, a pod jego wodzą klub zdobył mistrzostwo w 1988 i 1990 roku. Jego wpływ na styl i kulturę klubu jest głównym powodem późniejszej dominacji.
W latach 1992–2004 Rosenborg zdobył trzynaście tytułów z rzędu, co nie ma sobie równych w norweskim futbolu. Łącznie klub ma rekordowe 26 mistrzostw i dzieli rekord 12 Pucharów Norwegii. Rozegrał też więcej meczów w europejskich pucharach niż jakikolwiek inny norweski zespół. Awans do Ligi Mistrzów w 1995 roku zabezpieczył finanse klubu i uczynił go zdecydowanie najbogatszym w kraju. W latach 1995–2007 jedenaście razy w ciągu trzynastu lat grał w fazie grupowej. Klub wypracował własny model transferowy. Zawodnicy tacy jak Øyvind Leonhardsen, Harald Brattbakk, Vegard Heggem i Stig Inge Bjørnebye przechodzili do czołowych klubów za granicą, a Rosenborg nadal opierał się głównie na norweskich piłkarzach.
Najbardziej pamiętny wieczór tamtej epoki przyniosła Liga Mistrzów 1996/97. Klub zmierzał do wczesnego odpadnięcia, ale gdy AC Milan tracił cenne punkty, o losach grupy rozstrzygnął ostatni mecz na San Siro. Rosenborg wygrał tam 2:1, wyeliminował Włochów i został pierwszym norweskim klubem w ćwierćfinale rozgrywek. Tam przegrał w dwumeczu 1:3 z Juventusem. Trener Nils Arne Eggen nazwał później to zwycięstwo kamieniem milowym w historii klubu. Była to jedna z dwóch okazji, gdy Rosenborg wyszedł z pierwszej fazy grupowej. Druga przypadła na sezon 1999/2000, gdy klub wygrał swoją grupę i zapewnił sobie miejsce w drugiej fazie grupowej.
Klub rozgrywa mecze domowe na Lerkendal Stadion od lat pięćdziesiątych. Obiekt otwarto w 1947 roku, Rosenborg przeniósł się tam w 1957 roku, a w 1996 roku oraz w latach 2000–2002 przebudowano go na nowoczesną arenę z miejscami siedzącymi. Pozostaje domem jednej z najbardziej utytułowanych drużyn Skandynawii. W ostatnich dekadach klub mierzył się w kraju z silniejszą konkurencją niż w latach dominacji, ale wciąż gra w najwyższej klasie, Eliteserien, a jego rekord tytułów nie został wyrównany przez żaden inny norweski zespół.