«Радомяк» официально ведёт свою традицию с 1910 года, хотя послевоенная организационная структура клуба была формально создана в 1945 году. Эта более ранняя дата связана с основанием Радомского спортивного общества, чьё наследие клуб унаследовал после слияния с Радомским спортивным кружком в 1967 году. Сегодня именно 1910 год фигурирует в официальных клубных материалах и считается символической точкой отсчёта истории «Радомяка».
Большую часть своей истории «Радомяк» оставался клубом второго дивизиона, а самым заметным эпизодом его довоенной и послевоенной традиции стал выход в четвертьфинал чемпионата Польши 1946 года, который тогда разыгрывался по кубковой системе. Болельщикам пришлось ждать до 11 августа 1984 года дебюта клуба в высшем дивизионе, когда «Радомяк» обыграл в стартовом матче «Балтык» из Гдыни со счётом 3:0. Радость, впрочем, оказалась недолгой: всего после одного сезона и 15-го места команда вернулась во второй дивизион. В последующие десятилетия клуб прошёл через все уровни польского футбола, порой опускаясь вплоть до четвёртого дивизиона, а лучшим результатом в Кубке Польши остаётся выход в четвертьфинал в сезоне 2006/07, когда клуб ещё выступал на третьем уровне.
Переломный момент наступил во втором десятилетии XXI века. После многолетнего планомерного восстановления «Радомяк» в 2021 году вышел в Экстраклассу во второй раз в своей истории, положив конец 37-летнему ожиданию, и на этот раз клуб прочно закрепился среди польской футбольной элиты. В своём дебютном сезоне после возвращения в высший дивизион команда удивила болельщиков, заняв восьмое место - лучший результат новичка за последние годы. Известная как «Зелёни» (зелёные) за характерные зелёно-белые цвета, команда из Радома проводит домашние матчи на стадионе имени братьев Чаховых на улице Струга, объекте, который в последние годы расширялся поэтапно.