La historia del FC RFS comienza con un entrenador que abandonó su club y se llevó consigo a sus alumnos. Hasta 2003, el núcleo del futuro equipo era un grupo de chicos nacidos en 1990 y 1991 que se entrenaban en la cantera del Skonto a las órdenes de Vladimirs Beļajevs. Ese año Beļajevs se marchó con sus alumnos y fundó la Daugava Football Sports School. Dos años después, el 19 de mayo de 2005, nació el equipo sénior FSK Daugava 90. Ingresó en la Primera División letona en 2007, un año más tarde pasó a llamarse FK Daugava, ascendió a la Virslīga en 2008 y descendió en 2009. Posteriormente el club funcionó como Rīgas Futbola Skola, de donde procede la sigla RFS, aunque no guarda relación con la academia juvenil municipal del mismo nombre, fundada en 1962.
El punto de inflexión llegó a principios de 2016, cuando la Federación Letona de Fútbol retiró la licencia al Skonto y se la concedió a este club, que adoptó el nombre de RFS. Los alumnos ocuparon así en la máxima categoría el lugar de la institución que su maestro había dejado atrás. La primera temporada en la Virslīga terminó en sexta posición. Más tarde, el grupo de construcción y promoción inmobiliaria LNK Industries se convirtió en propietario del club, y en mayo de 2023 la denominación legal pasó a ser FC RFS. Un tercer puesto en 2018 le dio las primeras eliminatorias europeas y en 2019 el RFS ganó su primer título, la Copa de Letonia, al vencer en la final al FK Jelgava. En 2021 completó el doblete nacional: su primera Virslīga junto con la copa.
El historial europeo es el rasgo más distintivo del club. Tras su debut en las eliminatorias de la Europa League 2019-20 (derrota global por 3-4 ante el Olimpija Ljubljana), el RFS disputó por primera vez en 2022 las eliminatorias de la Champions League, cayó ante el HJK Helsinki y pasó a la Conference League. Eliminó después al Hibernians y, en la tanda de penaltis, al Linfield, y se convirtió en el primer club letón en la fase de grupos de esa competición y apenas el segundo equipo letón en cualquier fase de grupos de la UEFA, tras el Ventspils en 2009-10. En el Grupo A, con Fiorentina, Hearts e İstanbul Başakşehir, el RFS terminó último. La temporada 2024-25 trajo la fase de liga de la Europa League, y el 23 de enero de 2025 el RFS derrotó al Ajax por 1-0 en el estadio Daugava de Riga, con gol de Adam Marhiev en el minuto 78. Fue la primera victoria de un club letón en un partido de fase de grupos o de liga de la UEFA. Con empates en casa ante el Anderlecht y el Galatasaray, el club cerró aquella campaña con cinco puntos.
En el ámbito nacional, el RFS y el Riga FC son las dos fuerzas dominantes desde 2016. Los títulos de 2021, 2023 y 2024 llegaron tras carreras muy ajustadas: en 2023 con 89 puntos frente a los 88 del Riga, y en 2024 con 90 frente a 87. La Copa de Letonia llegó en 2019, 2021 y 2024, y la Supercopa de Letonia en 2025, año en que el Riga FC recuperó el campeonato y el RFS fue segundo. En 2022 el RFS fue elegido Mejor Club Deportivo de Riga. El equipo viste de azul en casa y de blanco fuera, y juega en el LNK Sporta Parks, de financiación privada. El exinternacional letón Māris Verpakovskis es director general desde 2018, y Viktors Morozs fue el entrenador durante la campaña europea 2024-25. El RFS participa en las eliminatorias de la UEFA todos los años desde 2019, la última vez en la Conference League 2026-27, y el derbi de Riga ante el Riga FC sigue siendo la cita que marca el pulso del fútbol letón.