Stade de Reims jako pierwszy francuski klub dwukrotnie dotarł do finału Pucharu Europy Mistrzów Klubowych w latach 50. XX wieku, a losy obu tych finałów splotły się z karierą jednego człowieka – Raymonda Kopy, który w 1956 roku prowadził Reims do przegranego 3:4 starcia z Realem Madryt, po tym jak jego drużyna prowadziła już 2:0 po zaledwie dziesięciu minutach gry, po czym rok później sam przeniósł się do madryckiego klubu i w rewanżowym finale 1959 roku, ponownie przegranym przez Francuzów, wystąpił już w barwach przeciwnika. Klub wywodzi się z założonej 29 września 1910 roku Société Sportive du Parc Pommery, korporacyjnego stowarzyszenia sportowego domu szampańskiego Pommery & Greno, powołanego z inicjatywy markiza Melchiora de Polignac dla pracowników firmy. Sam Stade de Reims narodził się 18 czerwca 1931 roku jako następca tamtej organizacji, rozgrywając swój pierwszy mecz 23 sierpnia tego samego roku i wygrywając 7:2 z miejscowym FC Reims.
Złota era klubu przypadła na lata 1949–1962, gdy prowadzeni przez trenera Alberta Batteux czerwono-biali sześciokrotnie sięgnęli po mistrzostwo Francji – w latach 1949, 1953, 1955, 1958, 1960 i 1962 – a w sezonie 1957/58 dopełnili triumf w lidze zdobyciem Pucharu Francji, kompletując pierwszy w historii klubu dublet. Bohaterem tamtego sezonu był napastnik Just Fontaine, który strzelił 34 gole w 34 meczach ligowych, zostając królem strzelców, a kilka miesięcy później, na mistrzostwach świata w Szwecji, ustanowił rekord wszech czasów jednego turnieju, zdobywając 13 bramek w zaledwie sześciu meczach. To właśnie gracze Reims – wraz z Kopą i Fontaine'em między innymi Robert Jonquet, Roger Piantoni i Jean Vincent – stanowili trzon reprezentacji Francji, która na tamtym mundialu zajęła trzecie miejsce.
Dekada dominacji dobiegła końca wraz z zakończeniem współpracy z trenerem Batteux po sezonie 1962/63, a klub w kolejnych dekadach oddalił się od czołówki francuskiego futbolu, spadając nawet do niższych lig, w tym do National w sezonie 2009/10, z którego wrócił jednak od razu, zapewniając sobie awans jeszcze przed końcem rozgrywek. Do Ligue 1 Stade de Reims powrócił w 2012 roku po prawie pięćdziesięcioletniej przerwie i utrzymywał się w niej nieprzerwanie przez kolejną dekadę, zanim w sezonie 2024/25 ponownie spadł do drugiej ligi. Klub, którego barwy nawiązują do czerwieni i bieli, rozgrywa swoje mecze domowe na Stadionie Auguste’a Delaune’a, nazwanym na cześć francuskiego sportowca, komunisty i uczestnika ruchu oporu, zamęczonego przez Niemców w 1943 roku.