Arda Kyrdżali to klub, którego historia jest opowieścią o spóźnionym debiucie. Przez większość istnienia grał w niższych klasach rozgrywkowych, a dopiero w ostatnich latach stał się stałym uczestnikiem ekstraklasy i europejskich eliminacji. Korzenie sięgają 1924 roku, gdy klub powstał jako Rodopski Sokoł, sekcja piłkarska większego towarzystwa sportowego w mieście. Obecna nazwa nawiązuje do Ardy, rzeki przepływającej przez Kyrdżali w regionie Rodopów, na południu Bułgarii. Źródła podają dwie różne daty formalnego założenia w 1924 roku, dlatego w tekście wskazano wyłącznie rok.
Przez dekady horyzontem klubu była druga liga. Jego najlepszym wynikiem na tym poziomie było drugie miejsce w sezonie 1955/56, a w Pucharze Bułgarii raz dotarł do ćwierćfinału, w sezonie 1959/60. Nowa epoka zaczęła się w sezonie 2017/18, gdy Arda wygrała swoją grupę amatorską oraz Puchar Bułgarskiej Amatorskiej Ligi Piłkarskiej i awansowała do drugiej ligi. Rok później, w sezonie 2018/19, klub wygrał baraż o awans z Septemvri Sofia, co po raz pierwszy w historii dało mu miejsce w bułgarskiej ekstraklasie od sezonu 2019/20.
Adaptacja do najwyższej klasy przebiegła wyjątkowo szybko. W sezonie 2020/21, drugim w elicie, Arda zajęła czwarte miejsce w lidze i po raz pierwszy w historii dotarła do finału Pucharu Bułgarii. Finał rozegrano 19 maja 2021 roku na Stadionie Narodowym im. Wasila Lewskiego w Sofii, a CSKA Sofia wygrała 1:0, zdobywając swój 21. puchar. Bramki w tamtym sezonie zdobywali głównie Iwan Kokonow, najlepszy strzelec klubu w lidze z dziewięcioma golami, oraz Spas Dełew, który z dziesięcioma trafieniami prowadził w klasyfikacji we wszystkich rozgrywkach. Kilka dni po finale Arda pokonała w barażu Czerno More Warna i po raz pierwszy zapewniła sobie udział w europejskich pucharach.
Debiut w Europie był twardą lekcją. W drugiej rundzie eliminacji Ligi Konferencji 2021/22 klub trafił na Hapoel Beer Szewa i przegrał 0:2 u siebie oraz 0:4 na wyjeździe, czyli 0:6 w dwumeczu. To doświadczenie zaprocentowało później. W sezonie 2025/26 Arda przeszła trzy rundy eliminacji. W drugiej pierwszy mecz z HJK Helsinki w Kyrdżali zakończył się wynikiem 0:0, rewanż 2:2, a Arda wygrała rywalizację w rzutach karnych 4:3. W trzeciej wyeliminowała litewski Kauno Žalgiris 3:0 w dwumeczu. W rundzie barażowej jej drogę zatrzymał Raków Częstochowa, który awansował wynikiem 3:1 w dwumeczu. Po raz pierwszy w historii klub wygrał europejską rywalizację, a mecze w Kyrdżali oglądało od 3500 do prawie 5000 widzów.
Drużyna rozgrywa mecze na Arena Arda, głównym obiekcie miasta, który był areną europejskich wieczorów klubu. Jego sportowa droga w ostatniej dekadzie, od poziomu amatorskiego po finały pucharu i wygrane dwumecze w Europie, należy do najciekawszych w bułgarskim futbolu. Wyniki ligowe w ostatnich sezonach potwierdzają, że nie jest to zjawisko jednorazowe: Arda zajęła czwarte miejsce w sezonach 2020/21 i 2024/25 i okrzepła w górnej części tabeli. Dla Kyrdżali to także kwestia lokalnej tożsamości, bo klub daje miastu widoczne miejsce na piłkarskiej mapie Bułgarii, z dala od tradycyjnych ośrodków: Sofii, Płowdiwu i Warny.