21 мая 1969 года на стадионе «Санкт-Якоб» в Базеле «Слован» Братислава обыграл «Барселону» со счётом 3:2 в финале Кубка обладателей кубков. Это по сей день единственный европейский трофей, который когда-либо завоёвывал клуб из Словакии или бывшей Чехословакии. «Слован» неожиданно открыл счёт, а голы забили Людовит Цветлер, Владимир Хривнак и Ян Чапкович. Команду тренировал Михал Вичан, а на пути к финалу она выбила в полуфинале «Данфермлин Атлетик». Более полувека спустя та ночь в Базеле остаётся точкой отсчёта для всего словацкого клубного футбола.
Клуб был основан 3 мая 1919 года под названием I. ČsŠK Bratislava — Первый чехословацкий спортивный клуб Братиславы. В 2019 году он отпраздновал столетие, в том же году, когда исполнилось 50 лет победе над «Барселоной». Болельщики называют команду «Беласи» — «Небесно-голубые», по цветам клуба: голубому и белому. В чехословацкую эпоху «Слован» восемь раз становился чемпионом страны, в последний раз в сезоне 1991/92, и превратился в сильнейший словацкий клуб в лиге, где задавали тон пражские команды, например «Спарта». В начале 1970-х он входил в число лучших команд страны, а поколение 1969 года до сих пор вспоминают как золотое для клуба.
После распада Чехословакии и создания словацкой лиги в 1993 году «Слован» стал доминировать на внутренней арене. В мае 2026 года он выиграл шестнадцатый чемпионат Словакии — национальный рекорд — и восьмой подряд, самую длинную победную серию в истории словацкого футбола. Клуб также является рекордсменом по числу побед в Кубке Словакии: их семнадцать. Главный соперник — «Спартак» Трнава, а встречи двух команд остаются самым жарким матчем словацкого календаря.
У стадиона клуба своя история. «Слован» играл на старом «Тегельне поле», название которого означает «кирпичное поле», с 1940 по 2009 год, а затем десять лет провёл на меньшем стадионе «Пасенки». В 2019 году клуб вернулся в тот же район, где построили новый национальный стадион на 22 500 мест. Первый официальный матч прошёл 3 марта 2019 года: победа над «Спартаком» Трнава 2:0 при полных трибунах. Арена служит также домом сборной Словакии. Возвращение на «Тегельне поле» завершило долгое ожидание и дало клубу современный дом, соответствующий его статусу.
Сила «Слована» на внутренней арене обеспечивает ему и регулярные выступления в Европе. В сезоне 2024/25 команда сыграла в основном этапе Лиги чемпионов УЕФА, где встретилась с такими клубами, как «Манчестер Сити», «Селтик» и «Милан». Результаты были тяжёлыми, и команда заняла 35-е место из 36, но поражение 2:3 от «Милана» на «Тегельне поле» показало, что она способна бороться с сильнейшими. В сезоне 2025/26 «Слован» снова пробился в европейские турниры как чемпион.
В стране с небольшим футбольным рынком сочетание титулов, верных болельщиков и наследия 1969 года удерживает клуб в центре словацкого футбола. «Слован» остаётся ориентиром для соперников и напоминанием о том, что команда из Братиславы однажды победила «Барселону» в европейском финале.